2008.01

La risposta esatta vale 1 punto

Anna e Bruno hanno rispettivamente X ed Y monete e decidono di giocare 2 partite a carte. Nella prima partita Anna perde il doppio delle monete che Bruno possedeva inizialmente. A seguito della seconda partita Anna raddoppia le monete da lei possedute dopo la prima partita. Alla fine delle due partite entrambi hanno 10 monete.

Quante monete avevano prima di iniziare il gioco?

2008.03

La risposta esatta vale 2 punti

Tre persone, passeggiando in un bosco, trovano un mucchio di noci. La prima persona ne prende la metà più mezza noce; la seconda persona ne prende la metà di quello che è rimasto più mezza noce; anche la terza persona prende metà del rimanente più mezza noce. Rimane esattamente una noce che essi lasciano agli scoiattoli del bosco.

Quante erano inizialmente le noci del mucchio?

2008.04

La risposta esatta vale 2 punti

Trovare il successivo numero (di tre cifre) della sequenza

11 12 25 76 77 155 466 467 ?

2008.07

La risposta esatta vale 2 punti

In “Alice attraverso lo specchio“, il libro scritto da L.Carrol, Alice dimenticava molte cose quando entrava nella foresta dell'oblio. Un giorno Alice, vagando nella foresta, aveva dimenticato il giorno della settimana. Incontra il Leone e l'Unicorno, due strane creature con una particolarità: il Leone mente sempre il lunedì, il martedì e il mercoledì e dice sempre la verità gli altri giorni della settimana, mentre l'Unicorno mente sempre il giovedì il venerdì e il sabato e dice sempre la verità gli altri giorni della settimana. Alice ascolta il seguente dialogo fra il Leone e l'Unicorno:

• Leone: “Ieri era uno dei giorni in cui dico le bugie“
• Unicorno: “Anche per me ieri era uno dei giorni in cui dico bugie”.

Da queste due affermazioni siete in grado di dedurre - come fece Alice - quale giorno della settimana era?

2008.08

La risposta esatta vale 3 punti

Un foglio di carta rettangolare con la base di 15 cm e l'altezza di 10 cm viene modificato riducendo il suo perimetro di 6 cm mediante due tagli, uno parallelo alla base e uno parallelo all'altezza (mantenendo il valore di ogni angolo pari a 90 gradi e ottenendo quindi un nuovo rettangolo). Assumendo che dopo i tagli effettuati le dimensioni dei lati del rettangolo siano numeri interi (se misurati in centimetri), qual è l'area più grande che si può ottenere?